Геометрия

Вопрос/Задача:

Ришить )дано точка а(3; 2)в(-1; 5)с(2; 0)d(-3; -4)найти косинус угла между векторами ва и dс

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

a=3 см, b=4 см

 

гипотенуза по теореме пифагора равна

c=корень(a^2+b^2)=корень(3^2+4^2)=5 см

 

радиус вписанной окружности равен

r=(a+b-c)/2

r=(3+4-5)/2=1 см

 

площадь треугольника равна половине произведения катетов

s=ab/2

s=3*4/2=6 кв.см

 

площадь круга равна

sкр=pi*r^2

sкр=pi*1^2=pi кв.см

 

sфигуры вне круга=s-sкр

sфигуры вне круга=6-pi кв.см

Ответ
Ответ разместил: Гость

это вряд ли, насчет корня из трех, сейчас поглядим.

ясно, что сторона квадрата равна диаметру, то есть радиус окружности 2.

центральный угол, соответтствующий стороне вписанного пятиугольника равен 360/5 = 72 градуса., отсюда половина стороны равна r*sin(72/2) = 2*sin(36), а периметр, соответственно, 10*sin(36);  

уж и не знаю, не похоже это на 9*корень( сейчас попробую вычислить.

ну, не равно, конечно, синус 36 градусов выражается через корень из 5 :

ответ для перметра 5*корень(5/2 - (1/2)*корень(

приводить вычисления синуса 36 градусов я тут не буду. вполне достаточно  10*sin(36).

между прочим, приближенно периметр будет  5,87785252292473,

а 9*корень(3) =  15,5884572681199, это почти в 3 раза больше.

 

все таки напишу, как синус вычисляется, для 18 градусов.

cos(18) = sin(72) = 2*cos(36)*sin(36) = 4*cos(36)*sin(18)*cos(18);

1 = 4*sin(18)*(1-2*(sin(18))^2);  

пусть х = sin(18); тогда 

8*x^3 - 4*x +1 = 0;

здесь самый трудный момент, этот кубический многочлен имеет один рациональный корень 1/2 (кстати, это наводит на мысль о существовании построения угла в 18 градусов на основании прямоугольного треугольника с углами 30 и 60, это надо обдумать). раз 1/2 - корень, то этот многочлен нацело делится на

(2*х - 1),

то есть представим в виде (это окончательный результат)

8*x^3 - 4*x +1 = (2*х - 1)*(4*х^2 + 2*x - 1) = 0;

у квадратного многочлена 

4*х^2 + 2*x - 1

два корня, один из них - положительный

х1 = (корень(5) - 1)/4;

это и есть sin(18). вычислить теперь косинус, перемножить и умножить на 2 совсем не сложно, ответ я уже приводил.

 

надо же, как интересно! если построить равнобедренный треугольник с углами 72, 72 и 36 (приятное совпадение), то биссектриса угла 72 градуса делит его (треугольник) на 2 равнобедренных треугольника, один из которых (содержащий основание) подобен исходному, сама биссектриса же при этом равна основанию и отрезку боковой стороны, который она отсекает, - дальнему от основания (а докажите! : отсюда легко получить выражение величин углов 18, 36 и 72 градуса. но это - сами :

 

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

если один из углов при основании, то они равны, тоесть 2 угла при основании=2*72=144гр, а так так в сумме все углы треугольника составляют 180 гр, то 3-й угол=180-144=36гр

ответ : 72,72,36

если вершина, то 180-72=108гр(углы при основании), а каждый из них равен, тоесь 108: 2=54гр

ответ: 72,54,54

Ответ
Ответ разместил: pomogite228plez

вектор ba = - вектор ab = - (-4, 3) = (4; -3)по определению скалярного произведенияba * dc = 4 * 5 + (-3) * 4 = 8за указанный модуля вектора| ba | = корень (4 ^ 2 + (-3) ^ 2) = 5| dc | = корень (5 ^ 2 +4 ^ 2) = корень (41)по определению скалярного произведенияcos = ba * dc \ (| ba | * | dc |) = 8 \ (5 * корень (41)) = 8 \ 205 * корень (41)ответ: 8 \ 205 * корень (41)

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: