Втреугольнике авс: угол с=90,вс=2, ас=4 корня из 6. найдите cos угла в.

треугольник авс угол а=90*

пусть ав=х тогда ас=х+5

площадь треугольника = х(х+5)/2

102=(х2+5х)/2 раскрываем скобки и решаем как квадратное уравнение

получаем ав=12 ас=17 

получаем прямоугольный δ, где боковое ребро наклонной призмы -это гипотенуза, а 30° -это угол при гипотенузе

высота=12sin30=12*0,5=6

у первой наклоной, угол с плоскостью который равен 30град.,проекция= √108

у второй наклоной проекция =6

расстояние между основаниями находи по теореме пифагора и это равно √√108²+6²=12

ответ: 12см

квадрат гипотенузы=ab^2=2^2+(4корня из 6)^2=4+16*6=100 (по теореме пифагора) тогда ab=10.

из этого следует, что cos угла b равен bc/ab=2/10=1/5.