Вправильной четырехугольной пирамиде длина стороны основания равна 14 см, а длина бокового ребра 10 см. найдите площадь диагонального сечения.

попытаюсь прикрепить рисунок с не получилось.

пусть ав и ас - данные касательные. ос = 12 см - радиус окружности. через точки а и о проведем секущую. она пересечет окружность в точках м (ближняя к а) и n. ам = ?

из прям. тр-ка аос:

ас = ос/tg30 = 12кор3 см.

пусть теперь ам=х, тогда аn = 24+х.

по теореме о касательной и секущей:

ас^2 = ам*an.

432 = х(24+х).        x^2 + 24x - 432 = 0.    d = 2304. корd = 48.

тогда подходящий корень:

х = (-24+48)/2 = 12 см.

ответ: 12 см.

а)ав+в1с1+dd1+cd=ab+bc+cd+dd1=ad1

  б)(ba+ac+cb)+dc+da=0+db=db

треугольники равны по равенству двух сторон и углу между ними: т.к. ад=сд , сторона вд  общая и угол адв= углу сдв по условию.

диагональное сечение пирамиды представляет собой треугольник, основание которого есть диагональ квадрата, лежащего в основании пирамиды, а высота - есть высота пирамиды.найдём диагональ квадрата со стороной а = 14 см

d = √(2а²) =  а√2 = 14√2 (см)

чтобы найти высоту пирамиды, надо рассмотреть прямоугольный тр-к. образованный боковым ребром р = 10, высотой н и половинкой диагонали  0,5d = 7√2 квадратного основания. н = √(р² -(0,5d)²) = √(100- 49·2) = √2 (см)

ну, и наконец, площадь дагонального сечения

s = 0,5·d·н = 0,5·14√2·√2 = 14(см²)