Вравнобедренной трапеции abcd высота проведенная из вершины b на основание ad равна 6 см и делит ad на отрезки 3 и 7 см чему равна площадь?

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

прямоугольный треугольник имеет гипотенузу и два катета, а равнобедренный треугольник- гипотенузу и два равных катета (другого не дано), а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит один угол будет 90градусов, а два других по : 90/2=45градусов

обозначим вк высоту, опущенную из вершины в на основание ад, а высоту, опущенную из вершины с на основание ад - см,

по условию ак = 3см, а дк= 7см.

дк= дм + км

мд = ак = 3см, т.к трапеция равнобедренная и тр-к авк = тр-ку дсм. тогда

км = дк - дм = 7 - 3 = 4(см)

вс = км = 4см, т.к вксм - прямоугольник.

площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.

основания: ад = ак + дк = 3 + 7 = 10(см)

                                  вс = 4см

высота задана вк = 4см

  площадь трапеции:

s = 0.5·(10 + 4)·4 =  28(cм²)