Геометрия
Геометрия, 14.10.2019 14:30, daniildada

Вопрос/Задача:

Треугольник авс - равнобедренный с основанием ас. ак - высота. найдите угол вак, если угол с=70 градусам.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

решение: пусть асв - данный треугольник с прямым углом с и острым углом а=60 градусов, акмр - данный ромб, веришна к лежит на стороне ас, вершина м лежит на стороне вс, вершина р лежит на стороне ав.

тогда ак=км=рм=ар=6 см.

 

угол асм=180-угол а=180-60=120

угол всм=180-угол асм=180-120=60 градусов (как смежный)

угол в=90-угол а=90-60=30 градусов

значит угол вмс=180-угол в-угол всм=180-30-60=90 градусов

 

из прямоугольного треугольника вмс:

вр=мр\соs 60=6\ (1\2)=12 см

ав=ар+рв=6+12=18 см

ас=ав*сos 60=18*1\2=9 см

вс=ав*sin 60=18*корень(3)\2=9*корень(3)

 

ответ: 9 см, 9*корень(3) см, 18 см

10. вписанная в трапецию окружность делит одну из боковых сторон на отрезки 4см и 9см. найдите площадь трапеции, если одно из оснований равно 7см.

решение: пусть авсd - данная трапеция, k, l, m, n, - точки касания вписанной в трапецию окружности соотвественно со сторонами ab,bc,cd,ad. an=4 dn=9 ab= 7

по свойству что касательные проведенные к окружности из одной точки имеюют равные длины:

an=ak=4

bk=bl=5

cl=cm

dn=dm=9

bk=ab-ak=7-4=3

проведем высоту af к основанию cd.

af=km

ak=fm=4

df=dm-fm=9-4=5

ad=an+dn=4+9=13

по теореме пифагора

af^2=ad^2-df^2=13^2-5^2=12

проведем высоту bh к основанию ad:

bh=af=12

kb=mh=3.

пусть cl=cm=x

cm=x-3

тода по теореме пифагора

12^2=(3+x)^2 - (x-3)^2

144=9+6x+x^2-x^2 +6х-9

144=12x

x=144\12=12

сd=dm+mh+ch=9+12=21

площадь трапеции abcd равна : (ab+cd)\2*af=(7+21)\2*12=168 см^2

ответ: 168 см^2

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

т.к. отрезок dc || nm, угол mne=68 градусов. углы dnm и enm - смежные =>

=> угол dnm=180градусов-68градусов=112градусов. биссектриса dm делит угол cde на 2 равные части, то угол dnm=34градуса. по теореме о сумме углов треугольника, угол dmn= 180градусов - (34градуса+112градусов) = 34градуса. 

 

ответ: 34градуса; 34градуса; 112градусов. 

Ответ
Ответ разместил: Гость
Пусть проекция оа = х см, тогда проекция ос = (24 – х) см. рассм. треугольник аов (угол о = 90 ) по теореме пифагора: во2 = ав2 – ао2 во2 = (4√6)2 – х2 во2 = 96 – х2 рассм. треугольник вос (угол о = 90) во2 = вс2 – ос2 во2 = (12 √2)2 – (24 – х)2 во2 = 288 – 576 +48х – х2 ( подобные) во2 = 48х – х2 – 288 приравниваем: 96 – х2 = 48х – х2 – 288 48х = 288 + 96 48х = 384 х=8 подставляем полученное число в первое уравнение: во2 = 96 – 64 во = √32 во = 4 √2
Ответ
Ответ разместил: 57den16

bak=a-kac=a-(90-c)=2c-90=140-90=50

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: