Геометрия
Геометрия, 14.10.2019 16:30, ffffffffff444

Вопрос/Задача:

Вправильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равно 4 корней из 3 см, а двугранный угол при основании равен 60. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

аc=2корень из 3,bc=4корень из 3

Ответ
Ответ разместил: Гость

пользуемся формулой площади: s=1/2*a*b*sin(a), где a,b - две стороны треугольника, а sin(a) - синус угла между ними. имеем s=1/2*3*8*1/2=6.

Ответ
Ответ разместил: Гость

треугольник аdb-прямоугольный, угол abd=30 градусов следовательно угол bad=60 градусов. sin угла60 градусов равен отношению bd на ab.

sin угла 60 градусов=4 корня из 3 делить на ab

ab=4 корня из 3 делить на   корень из   3 делённое на 2

ab=4 корень из 3 умножить   на 2 делённое на корень из 3и равно это =8

ab=8 см

уголabd=30градусов, следовательно ad=4см

треугольник adc-прямоугольный

ad=4см   ,dc=16см следовательно ac в квадрате=ad в квадрате+dc в квадрате=16+256=272, 

Ответ
Ответ разместил: v0632039813

построй пирамиду с вершиной в точке а: авсде

правильная четыреугольная пирамида - пирамида основанием которой является квадрат

диагональ квадрата - се= 4корня из 3

рассмотрим треугольник сде - прямоугольный равнобедренный ( сд=де как стороны квадрата)    по теореме пифагора: сд^2 +де^2 =48

2cд^2=48

cд^2=24

cд = корень из 24 или 2 корня из 6

 

построим линейный угол двугранного угла авсде ( проведи аk перпендикулярно вс и кр перпендикулярно вс тогда угол акp=60

kp=cд  тогда ко ( о точка пересечения диагоналей) = 2корня из 6 деленое на 2 т е корень из 6

через косинус острого угла прямоугольного треугольника

соs аkp= ко / ка

60=ка* корень из 6

ка= корень из 6 / 0.5

ка=2корня из 6

  найдем s основания  s осн.= 2корня из 6 ^2= 24

ка высота в треугольнике авс =) saвc =1/2 вс * ка = корень из 6 * 2 корня из 6 = 12

так как пирамида правильная то все ее грани равные треугольники  =) s бок пов.= s abc * 4 =12 * 4 =48

s полн. пов. =sбок пов. + s осн. = 48 +24=72

Похожие вопросы

Вопросы по предметам

Вопросов на сайте: