Геометрия
Геометрия, 14.10.2019 16:30, ashbringer12332

Вопрос/Задача:

Найдите больший угол равнобедренной трапеции abcd, если диагональ ас образует с основанием аd и боковой стороной ab углы, равные 30 и 45 градусов соответственно.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

пусть одна часть равна х, тогда один угол равен 4х, второй угол равен 2х, третий угол равен 3х.

сумма углов в треугольнике равна 180 градусов

4х + 2х +3х = 180

9х=180

х= 180/9

х=20

4х=4*20=80

2х=2*20=40

3х=3*20=60

ответ: первый угол равен 80 градусов, второй угол равен 40 градусов, третий угол равен 60 градусов.

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

пусть авс - исходный треугольник, с - вершина прямого угла, а ае и вd - медианы.

пусть  вс = а, ас = b.  тогда по теореме пифагора

вd² = bc² + cd² = a² + (b/2)² = a² + b²/4

ae² = ac² + ce² = b² + (a/2)² = b² + a²/4

следовательно 

bd² + ce² = a² + b²/4 + b² + a²/4 = 5/4 * (a² + b²) = 5/4 * ab²

Ответ
Ответ разместил: Гость

точка пересечения этих биссектрис ябляется центром вписанной в этот треугольник окружности

Ответ
Ответ разместил: Toichievakumis2

угол а будет равен 30+45=75 градусов, углы при основании в равноб. трапеции равны значит угол d равен 75. отсюда выходит что сумма оставшиеся углов равна 360-(75+75)=210/2=105 градусов. больший угол трапеции равен 105 градусам.

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: