Геометрия
Геометрия, 14.10.2019 16:30, 1Err0r1

Вопрос/Задача:

Точки e и f-середины сторон bc и ad выпуклого четырехугольника abcd. докажите, что отрезок ef делит диагонали ac и bd в одном и том же отношении.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

тут надо по формуле объема v=s*h. т.е. 27корень из трех умнож на 6 и умнож на одну вот и все

Ответ
Ответ разместил: Гость

точка   е -очевидно средина вс.

ам=ад+дм=ад+ 2/3de,   de=dc+ce=da+ac+1/2cb=da+ac-1/2bc=-ad+ac-

-1/2(-ab+ac)=-ad+ac+1/2ab-1/2ac=-ad+1/2ac+1/2ab;

am=ad+2/3(-ad+1/2ac+1/2ab)=ad-2/3ad+1/3ac+1/3ab=1/3ad+1/3ac+1/3ab 

поставить знак вектора:   стелочки или черточки. 

Ответ
Ответ разместил: Гость

p=16+8+12/2=16.5

s(abc)=5.56214887

p=20+10+15/2=22.5

s(kmn)=72.6184377

s abc/s kmn=13.0558242

Ответ
Ответ разместил: Mia871

назовем прямую, проходящую через середины противолежащих сторон четырехугольника, его средней линией. рассмотрим место точек d' таких, что прямая l, с (ef) является средней линией четырехугольника abcd'. этим гмт является прямая l' – образ прямой l при гомотетии с центром в точке a и коэффициентом 2 (

). так как l' || l, то для любой точки d'∈l' отрезки bd и bd' делятся прямой l в одном и том же отношении. так как у четырехугольников abcd и abcd' диагональ aс и средняя линия l — общие, а диагонали bd и bd' делятся прямой l в одном и том же отношении, то утверждение достаточно доказать хотя бы для одного из четырехугольников abcd'. но это утверждение очевидно для случая, когда (ad') || (bc), то есть, когда abcd' — трапеция.

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: