Геометрия
Геометрия, 14.10.2019 16:30, AnyaNaglova

Вопрос/Задача:

Через внутреннюю точку треугольника проведены прямые параллельно всем сторонам данного треугольника. площади образовавшихся треугольников равны 25, 16, 4. найдите площадь данного треугольника. ответ 121

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

если построить отрезки , получится 2 треугольника: мкр и окн. они равны по углу и 2-м сторонам. а значит и остальные углы равны. значит углы при он и мр равны, а значит они паралельны.

Ответ
Ответ разместил: Гость

по теореме пифагора гипотенуза равна:

√(336+64)=20 см

s=0,5ab=0,5*8*4√21=16√21

s=abc/4r, r=abc/4s=8*4√21*20: (4*16√21)=10

Ответ
Ответ разместил: Гость
∠kad = ∠bad = 35°,так как ad - биссектриса треугольника авс. ∠kad = ∠kda = 35°, так  как ka = kd и δkad равнобедренный. ∠akd = 180° - (∠kad + ∠kda) = 180° - (35° + 35°) = 110°° ответ: 35°, 35°,110°
Ответ
Ответ разместил: katemur6969

если стороны треугольника a b c, и расстояния от точки до сторон ha, hb, hc, а высоты треугольника к соответствующим сторонам ha, hb, hc; то не трудно увидеть (если соединить точку с вершинами) что площадь s всего треугольника можно записать как

s = a*ha/2 + b*hb/2 + c*hc/2;  

при этом s = a*ha/2 = b*hb/2 = c*hc/2; откуда

1 = ha/ha + hb/hb + hc/hc;

ясно, что в подобных треугольниках высоты относятся, как соответствующие стороны, а отношение площадей равно квадрату отношения сторон (все это надо знать, как доказать). поэтому

1 =  √(s1/s) +  √(s2/s) +  √(s2/s);  

s = (√s1 +  √s2 +  √s3)^2; это ответ.

 

s = (5 + 4 + 2)^2 = 121

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: