Геометрия
Геометрия, 14.10.2019 16:30, Ilfar1234

Вопрос/Задача:

Дан правильный восьмиугольник. докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

рассмотрим прямоугольный параллелепипед, у которого одна из вершин совпадает с вершиной угла, одна вершина совпадает с точкой, а три грани лежат в гранях трехгранного угла. тогда его измерения равны 1,2,2. искомое расстояние будет равно диагонали параллелепипеда, которая равна sqrt(1^2+2^2+2^2)=3дм.

Ответ
Ответ разместил: Гость

пусть одна часть равна х, тогда один угол равен 4х, второй угол равен 2х, третий угол равен 3х.

сумма углов в треугольнике равна 180 градусов

4х + 2х +3х = 180

9х=180

х= 180/9

х=20

4х=4*20=80

2х=2*20=40

3х=3*20=60

ответ: первый угол равен 80 градусов, второй угол равен 40 градусов, третий угол равен 60 градусов.

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

180-135=45 - внешний угол

360: 45=8

ответ. 8 сторон 

Ответ
Ответ разместил: Ананасик2052

стороны равны т.к. треугольники вне квадрата равны по 2 сторонам и углу между ними(по свойству правильного n-угольника) => стороны четырехугольника равны друг другу => получился ромб, а у ромба противоположные углы равны и диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, но диагонали правильного многоугольника тоже равны и потому отрезки диагоналей ( их 4 ) равны друг другу => равны и сами диагонали => данный четырехугольник-квадрат.

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: