Геометрия
Геометрия, 14.10.2019 16:30, натик2017

Вопрос/Задача:

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 128. найдите её среднюю линию

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость
Пугачеву   лоадлпмоыалдкующдч км
Ответ
Ответ разместил: Гость

пусть меньшая боковая сторона а, большая b, а основание (ещё большее: - с.

обозначим ф меньший угол между медианой и основанием. применим теорему синусов к 2 треугольникам, рьразованым медианой, сторонами и половинками основания.

a/sin(ф) = (с/2)/sin(90°);

b/sin(180°-ф) = (с/2)/sin(30°);

отсюда легко получается

b/а = 2 

любопытно, что биссектриса угла 120° делит основание в отношении 1/2, то есть отрезает треть : )) но как использовать это для решения я не нашел.

Ответ
Ответ разместил: Гость

1) основание не всегда больше стороны

2) 20 см, потому что сумма боковых сторон не должна быть меньше или равна основанию.

Ответ
Ответ разместил: GalaxyTuna

так как есть свойство прямоугольников, вписанных в окружность о том, что суммы противоположных сторон равны, то сумма оснований равна 64.средняя линия-32.

Ответ
Ответ разместил: Витуся111

если окружность вписанная, то суммы противоположных сторон должны быть равны. если трапеция авсд, где ав и сд основания, то ав+сд=вс+ад=128/2=64. 

средняя линия=(ав+сд)/2=64/2=32

 

 

Похожие вопросы

Вопросы по предметам

Вопросов на сайте: