Найти значени x, при которых ctg x=1

прямоугольный триугольник аок, а вершина прямоугольника, чтоб найти гипотенузу нужны оба катета.

оа половина диагонали

вся диагональ = корень(8*8+6*6) = 10

оа = 10/2 = 5

ак = корень (5*5+12*12) = 13

пусть ab - хорда, o - центр окружности. тогда треугольник aob равнобедренный с углами 120, 30, 30. длина окружности равна 75pi, тогда радиус равен 75/2. ao=bo=75/2. проводим высоту oh, тогда из треугольника aoh, углы которого равны 30, 60, 90, находим ah, ah=75sqrt(3)/4, тогда ab=75sqrt(3)/2.

одна из формул, которая используеться, если у нас есть прямокуугольник с высотой, опущеной до гипотенузы:

тепер рассматриваем прямоугольник abd, за теоремой пифагора находим ab:

из этого же треугольника находим синус альфа. синус - отношение прилягающего катета к гипотенузе.

ctgx=1

x=arcctg1+pk

x=p/4+pk

ctgx=1

x=arcctg1+πn

x=π/4+πn