Прошу, )) найдите полную поверхность и объем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания 4 см, боковое ребро 7 см

решение во вложении

да, такие треугольники подобны.

если они оба прямоугольные, значит и в том и в том треугольнике по одному углу равному 90 градусов.

(сумма углов треугольника равна 180)

в одном треугольнике угол 68 в другом 22. сложим их с третим 68+22+90=180 

видно что у этих треугольников все три угла равны соответственно.

отсюда следует их подобие (первый признак подобия)

так как 2ар=4, то ар=2, рс=4, то ас=2+4=6

получаем треугольник авс, где ас- гипотенуза, по условию угол рав=сав=30, а сторона -катет, лежащий напртив угла в 30 градусов. по правилу, в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив угла в 30 град, равна половине гипотенузе, т.е. 6/2=3

или вс=ас*синус 30=6*1/2=3

найдем апофему   зная   что боковая   грань являеться     равнобедренным       треугольником ,   для этого выделим   прямоугольный треугольник   катет которого будет равен   4/2 =2 см     ,   значит   апофема   по теореме пифагора 

h=√7^2-2^2=√45

теперь высоту     самой пирамиды . по теореме пифагора 

h=√√45^2 - 2^2 =   √41

периметр   основания равен   4*4=16

площадь основания   4^2=16

s=1/2 pl = 16*√45/2 = 8√45 =24√5

v=1/3   *   sh         =   16* √41/3