Мне решить , завтра ! в правильной треугольной пирамиде сторона основания 10 см, высота 15 см. найдите боковую поверхность и объем пирамиды

дано:

ав перпенд. α; с є α, с є α; с перп. вс (рис. 194).

довести: c   перп ac.

доведення

через точку с і пряму ав проводимо β і в ній а1с: а1с || ав. оскільки а1с || ав і ав перп   α, то а1с   перп α, а1с перп   с . оскільки с  перп вс, с   а1с, то с перп β , отже, с перп ac .

c=2пr => r=c/(2п)=8п/(2п)=4(см)

s=пr^2

s=3.14*16=50,24 (кв см)

sind=cc1/cd=20/40=1/2

угол d=30 градусов

в правильной  треугольной  пирамиде в  основании  лежит равносторонний

треугольник со стороной  а = 10см.

sбок  =  росн*h           росн = а+а+а = 3а    н = 15см  высота  пирамиды

h    высота  боковой  грани    h = v(h^2  + r^2)      r = av3/6  радиус  вписанной  окружности

равностороннего  треугольника          h =v(15^2  + 10^2 *3/36 =  v(225  +  25/3) = 10v(7/3)

sбок  =  3*10*10v(7/3)  =  100v21(см^2) 

vпир=1/3*sосн * h            sосн = a^2v3/4         

vпир = 1/3 *10^2 *v3/4  =  25/3v3 (см^3)