Сторона основы правильной четырехугольной пирамиды = 4кореня из 2, а высота - 5см. найти площу диагонального сечения этой пирамиды.

неизвестная сторона находится по теореме косинусов.

неизвестная сторона в квадрате равна 6 в квадрате плюс 8 в квадрате минус 2 умножить на 6 и умножить на 8 и умножить на косинус 60 градусов. это равно 52. неизвестная сторона равна корень с 52

объём 27, значит сторона 3 (3*3*3=27)

диагональ куба - корень из 3 умножить на сторону

диагональ куба = корень из 27 или 3 корней из 3

поскольку втреугольниках mlc, blk и akm биссектрисы перпендикулярны основаниям, то это равнобедренные треугольники.

обозначим ам = ак = x; bk = bl = y; cl = cm = z;

тогда 

x+z=7;

y+z=6;

x+y=5;

решаем,

x-y=1;

x+y=5;

2x = 6;

x=3; y=2; z=4

я даже не стану в подробности вдаваться, типа того, что это точки касания вписанной окружности и т д

s см в квадрате = 12см*b, откуда b = 192 см в квадрате : 12 см = 16 см.

ответ: b = 16 см