Геометрия
Геометрия, 16.10.2019 01:30, plotnikdias

Вопрос/Задача:

Медианы треугольника авс пересекаются в точке м. докажите, что ма+мв-мс=0

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

углы 

2*arcsin(3/4) и 2*arccos(3/4)

вторая диагональ

2*sqrt(24^2-(36/2)^2) = 12*sqrt(7);

площадь равна половине произведения диагоналей, а высота равна площади, деленной на основание, то есть сторону. в результате получается, что высота равна

9*sqrt(7)

Ответ
Ответ разместил: Гость

менша сторона = половині гіпотенузи(d/2) тому що вона лежить напроти кута 30 градусів (така властивість)

Ответ
Ответ разместил: Гость

ав = (2 - 1; 3 - 6; -1 - 2) = (1; -3; -3) = i - 3 * j - 3 * k

bc = (-3 - 2; 4 - 3; 5 - (-1)) = (-5; 1; 6) = -5 * i + j + 6 * k

ca = (1 - (-3); 6 - 4; 2 - 5) = (4; 2; -3) = 4 * i + 2 * j - 3 * k

 

проверка

ав + вс + са = (1 - 5 + 4; -3 + 1 + 2; -3 + 6 - 3) = 0

Ответ
Ответ разместил: TinaAkh
По правилу треугольника вектор ак=вектор ав+вектор вк вектор ак=вектор ас+вектор ск где к середина отрезка вс вектор вк+вектор ск=0 - так как векторы равные по длине, и противоположно направлены далее отсюда вектор ак+вектор ак=вектор ав+вектор вк+вектор ас+вектор ск или вектор ак=(вектор ав+вектор ас): 2   так как медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся на отрезки в отношении 2: 1, начиная от вершины треугольника, то вектор ма=-2/3 *(вектор мв+вектор мс): 2=-1/3(вектор мв+вектор мс) аналогично получаем вектор мв=-1/3(вектор ма+вектор мс) вектор мс=-1/3(вектор ма+вектор мв) отсюда вектор ма+вектор мв-вектор мс=-1/3(вектор мв+вектор мс)-1/3(вектор ма+вектор мс)+1/3(вектор ма+вектор мв)=1/3(вектор мв+вектор мс-вектор ма-вектормс+вектор ма+вектор мв)=2/3вектормв где-то в условии ошибка

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: