Доказать, что треугольник с вершинами а(-3; -2), в(0; -1) и с(-2; 5) прямоугольный.

tg3/4=0,75                                                                                                   0,75=6/ас                                                                                           ас=6/0,75                                                                                               ас=8см.                                                                                             ответ: ас=8см.

знаходимо довжину катета  13-1=12см. за т-мою піфагора  квадрат гіпотенузи=сумі квадратів катетів,  тоді х^2+12^2=13^2.  х^2=13^2-12^2=25.    х=5.

найдем координаты векторов - сторон тр-ка авс:

ав: (3; 1)

вс: (-2; 6)

ас: (1; 7)

проверим скалярное произведение ав*вс:

(ав*вс) = 3*(-2) + 1*6 = -6+6 = 0

значит ав перпенд. вс.

тр-к авс - прямоугольный, что и треб. доказать.