На биссектрисе ар угла man взята точка в. через точку в проведина прямая с перпендикулярно ав. прямая с пересикает ав в точке с, а an-в точке d. докажите, что вс=bd. докажите равенство остроугольных треугольников по стороне и
проведённым к ней высоте и медиане.

объем=площадь основы*высота

1. найдем площадь основы

полная поверхность (пп)=боковая поверхность (бп)+площадь основы (по)

бп=по*высота

пп=(по*высота)+по=по*(высота+1)

по=пп/(высота+1)

по=168п/(8+1)=18,5п (см"2)

2. найдем объем

объем=по*выота

объем=18,5п*8=148п(см"2)

ответ: 148 см"2 - объем цилиндра

  а) в1с+ав+вв1+в1а = в1с+(ав+вв1)+в1а=в1с+(ав1+в1а)=в1с+аа=в1с+0=в1с

б)дс-вв1=дс-дд1=д1с

пусть abcdefm - данная пирамида, о - ее центр, пусть к -середина ab

тогда om=16 mk=20

с прямоугольного треугольника omk по теоереме пифагора

ok=корень(mk^2-om^2)=корень(20^2-16^2)=12

с равностороннего треугольника abc

oa=ob=ab=2ak=2bk=2\3*корень(3)*12=8*корень(3)

sбп=6*s (abm)=6*1\2*ab*mk=3*20*8*корень(3)=480*корень(3)

ответ: 480*корень(3)

1. там опечатка. с пересекает не ав а ам в т.

треугольники авd и авс - равны по катету ав и острому углу вас = ваd

значит и другие катеты тоже равны:

вс = bd, что и треб. доказать.

2. авс и ав1с1 - два остроугольных тр-ка.

пусть ав = а1в1. проведем высоты и медианы к этим сторонамск и с1к1 - медианы, см и с1м1 - высоты. по условию ск = с1к1, а см = с1м1

тогда пр. тр. скм = с1к1м1 (по катету и гипотенузе)

значит и другие катеты равны: км = к1м1

так как кв = ав/2 = к1в1 = а1в1/2:   мв = м1в1

значит пр. тр-ки свм и с1в1м1 равны по двум катетам. значит равны и гипотенузы и углы:

угол в = углу в1, вс = в1с1

в итоге получили:

треугольники авс и а1в1с1 равны по двум сторонам и углу между ними (ав = а1в1,  вс = в1с1, угол в = углу в1). что и требовалось доказать