Воснове прямой пирамиды прямоугольник со сторонами 6м 8м боковое ребро равен 13 м найти высоту

прямое применение теоремы косинусов.

ас2=ав2+вс2-2*ав*вс*соs60=25+9-2*5*3*0.5=49

ас=корень из 49=7

δавд равнобедренный, дд₁-высота на основание ав, т.к. δ равнобедренный, то вд₁=д₁а=12/2=6

дд₁=6 (δдд₁а- равнобедренный, угол а=45, угол ад₁д=90)

s=дд₁*ав=6*12=72

если n=3, то это равносторонний треугольник,следовательно углы равны;   сумма углов треугольника 180градусов. значит угол треугольника равен 180: 3=60 градусов

ответ: 60 градусов

диагональ равна - √(36+64) = √100 = 10 (м)

радиус описанной окружности - 10: 2=5 (м)

высоту находим по теореме пифагора:

h=√(13² - 5²) = √144 = 12 (м)

ответ. 12 м.