Вопрос/Задача:
расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру. проведём fm перпендикулярно de.
треугольник cef = треугольнику emf (прямоугольные, гипотенуза ef общая, угол cef = углу def, т.к ef - биссектриса). => fm = cf=13 (см)
h=10tg45=10*1=10 -высота параллелепипеда
sосн=2(0,5*d₁*d₂)=10*24=240
a²=(10/2)²+(24/2)²=25+144=169
a=13 сторона ромба
sбок=h*p=h*р=h*(4а)=10*4*13=520
sпол=sбок+sосн=520*240=760
радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен
r=a/(2*sqrt(3))
длина окружности равна
l=2*pi*r=pi/sqrt(3)
диагональ куба - это корень квадратный из суммы квадратов всенх его измерений. так как все измерения куба одинаковы и равны его ребру а, то получим:
d^2 = 3a^2
3a^2 = 64
a = 8/(кор3) = (8кор3)/3
ответ: (8кор3)/3 см.
