Втреугольнике авс вс=9, ав=6, sin c=1/6. найдите sin a.

окружность можно описать только около равнобедренной трапеции. значит cd = ek = 5.

треугольник cdk - прямоугольный( по условию).

ск = кор(cdкв + dkкв) = кор(25 + 144) = 13.

центр описанной окружности располагается на пересечении срединных перпендикуляров ко всем сторонам трапеции. пусть а - середина cd, а в - середина ск. ав - средняя линия прям. тр-ка cdk. значит ав // dk, и значит ав перпенд. cd. точка в уже лежит в середине стороны ск, а срединные перпендикуляры к сторонам de и ек также проходят через точку в.

значит в - центр данной описанной окружности, а ск = 13   - диаметр этой окружности.

длина описанной окружности:

l = пd = 13п см.

ответ: 13п см.(примерно 40 см)

возможны два варианта:

1)х - основание

х+5 - боковая сторона

2(х+5)+х=22

3х=12

х=4

22-4=18 (см) - сумма боковых сторон

2)х - боковая сторона

х+5 - основание

2х+х+5=22

3х=17

х=17/3

2*17/3=34/3=11.1/3 (см) - сумма боковых сторон

данная проста в решении по теореме синусов : вс: сина=ав: синс=> sin a = (bc*sinc)/ab=(9*1/6)/6=0.25 или 1/4