
Вопрос/Задача:
Втреугольнике kmp стороны km и kp равны соответственно 4 и 5. найдите площадь треугольника, если: а)через прямую, содержащую сторону кп, и центр описанной около треугольника окружности можно провести по крайней мере 2 различных
плоскости б) через прямую ам перпендикулярную кп, и центр вписанной в треугольник окружности можно провести по крайней мере 2 различных плоскости в)существует прямая, не принадлежащая плоскости треугольника, пересекающая
медиану пб и проходящая через центр вписанной в треугольник кмп окружности
Ответы на вопрос

пусть нам нужно построить треугольник авс, где ав=вс, ам - высота.
дано: ав, ам
1) провуодим прямую а. на ней отмечаем точку м, из неё восстанавливаем перпендикуляр к прямой.
2) раствор циркуля равен ам. иголку - в точку м, делаем засечку на перпендикуляре. получилась точка а.
3)раствор циркуля равен ав. иголку - в точку а, делаем засечку на прямой а. получилась точка в.
4) раствор циркуля тот же. иголку - в точку в. делаем засечку на прмой а. получилась точка с.
5) точку с соединяем с точкой а.

если провести диагонали,то получится 4 прямоугольных треугольника.а по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.диагонали образуют катеты треугольника,и длину катетов мы знаем.это длина диагонали : попалам! получается1)1 катет 14: 2=72 катет 48: 2=242)7в квадрате + 24в квадрате=625 см.кв.625 см.кв -это 25 смдлина стороны 25 см


а). если через прямую и точку можно провести более одной плоскости, значит точка эта лежит на прямой.
итак центр о описанной окружности лежит в середине кр. тогда угол кмр - прямой. км - гипотенуза пр. тр-ка.
другой катет:
мр = кор(25-16) = 3
площадь:
s = 3*4/2 = 6
ответ: 6
б) делаем вывод, что центр вписанной окружности лежит на высоте(она же биссектриса) ам, проведенной из вершины м к стороне кр.
значит треугольник кмр - равнобедренный и км = мр = 4. кр = 5
найдем площадь:
полупериметр: р= (4+4+5)/2 = 6,5
площадь по формуле герона:
s = кор(6,5*2,5*2,5*1,5) =(5кор39)/4 = 7,8 (примерно)
в) прямая пересекает плоскость только в одной точке, значит центр вписанной окружности лежит на медиане рв, а значит рв - и биссектриса.
следовательно тр. кмр - равнобедренный, кр = рм = 5, км = 4
полупериметр:
р = (4+5+5)/2 = 7
площадь по формуле герона:
s = кор(7*2*2*3) = 2кор21= 9,2 (примерно).