Найдите углы четырехугольника ,если один из них вдвое меньше второго, на 20 градусов меньше третьего и на 40 градусов меньше четвертого

ответ:

на рисунке изображено 6 прямых, т.к. точка о, это пересичение, а не начало променя

1:

1) сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, тогда третий угол равен 180-54-36=90 градусов

сумма внешнего и внутреннего угла 180 градусов, тогда внешний угол при третьей вершине равен 180-90=90 градусов

2) 180-42-78=60

        180-60=120

3) 180-65-35=80

180-80=100

4)180-35-120=25

180-25=155,

но можно проще: внешний угол треугольника равен сумме двух его внешних углов:

1)54+36=90

2)42+78=120

3)65+35=100

4)35+120=155

2: в равнобедренном треугольнике углы у основания равны. по теореме о сумме углов треугольника:

1) углы могут быть 40, 40 и 100, либо 40, 70 и 70

2) 60, 60 и 60.

3) 100, 40 и 40

площадь=1/2 умножить на 5 и на 12 и на синус 30 градусов=15 см2

х- i угол

2х- 2 угол

х+20- 3 угол

х+40- 4 угол

х+2х+х+20+х+40=360

5х=360

х=60 - 1 угол

60*2=120 -2 угол

60+20=80 - 3 угол

60+40=100 - 4 угол 

x - первый угол

2x - второй угол 

x+20 - третий угол

x+40 - четвёртый угол

x+2x+x+20+x+40=360

5x=300

x=60 

2x=120 

x+20=80 

x+40=100