Найдите углы четырехугольника ,если один из них вдвое меньше второго, на 20 градусов меньше третьего и на 40 градусов меньше четвертого

180*(n-2)=2700

n-2=2700/180

n-2=15

n=15+2

n-17

ответ: n=17 

согласно теореме синусов

  sin a            sin b            sin c 

= =

    bc                    ac                  ab

в данном случае

  sin 60°            sin b                    sin c              1

= = =

      √ 3                    ac                          √ 2                  2

тогда    sin c = 1 / √ 2 ,  откуда  с = 45°,  а  в = 180 - 60 - 45 = 75°

значицо =х+х+(х-5)

22=3х-5

27=3х

х=9

а сумма = 9+9=18(т.к.

х- i угол

2х- 2 угол

х+20- 3 угол

х+40- 4 угол

х+2х+х+20+х+40=360

5х=360

х=60 - 1 угол

60*2=120 -2 угол

60+20=80 - 3 угол

60+40=100 - 4 угол 

x - первый угол

2x - второй угол 

x+20 - третий угол

x+40 - четвёртый угол

x+2x+x+20+x+40=360

5x=300

x=60 

2x=120 

x+20=80 

x+40=100