Вопрос/Задача:
рассмотрим треугольник, стороны которого: высота, наклонная и проекция.
tg30=12/проекция, проекция=12/tg30,проекция=12*(корень из 3).
длины проекций одинаковы, они являются сторонами прямоугольного треугольника расстояник между основаниями находим по т. пифагора
ответ 12 корней из 6
пусть х - коэффициент пропорциональности.
периметр треугольника: 4х+5х+7х, он равен 112, значит
4х+5х+7х=112
16х=112
х=7
стороны: 4х=28, 5х=35, 7х=49
по теореме косинусов
а²=в²+с²-2авcosα
а²=25+64-2*5*8*0,8=25
а=5
р=2(а+в)
допустим, одна часть равна х,тогда наш периметр равен 2*9=18 частей, значит одна часть равна 56/18=3,11 см ⇒ одна сторона 4*3,11=12,44см, вторая сторона 5*3,11=15,56см
р=2*(12,44+15,56)=56см
56: 2=28 (см) - полупериметр
х см - одна часть
4х - одна сторона
5х - другая сторона
4х+5х=28
9х=28
х=28/9
4*28/9=112/9=12.4/9 (см) - одна сторона
5*28/9=140/9=15.5/9 (см) - другая сторона
ответ: две стороны по 12.4/9 см и две стороны по 15.5/9 см.
