Известно, что в равнобокую трапецию с боковой стороной равной 5, можно вписать окружность. найдите длину средней линии трапеции.

медиана делит противоположную сторону пополам, т.е. вд=дс, следовательно s треугольника дас равна 1/2 площади данного треугольника, т.е. 24.

площадь этого треугольника можно найти по формуле: половина произведения двух сторон на синус угла между ними, следовательно, 24=1/2·10·8·sin⁄дас, отсюда sin⁄дас=24: 40=0,6

используя основное тригонометрическое тождество sin²a+cos²a=1, находим cos⁄дас=√1-0,6 ²=0,8

по теореме косинусов находим: дс²=ад²+ас²-2·ад·ас·cos⁄дас, дс=√100+64-2·10·8·0,8=√164-128=6

вс=2·дс, вс=12 

в треугольнике, образованном высотой, боковой стороной и половиной основания, биссектриса делит сторону (которая и есть высота) в отношении боковых сторон : то есть отношение отрезков 2: 3, считая от основания. (целое основание относится к боковой стороне как 4: 3, а половина основания - как 2: 3. я пишу это только потому, что некоторые иногда требуют.) отрезок 30, разделен на 2 отрезка в отношении 2: 3, то есть это 12 и 18 см. (12 = 30*2/(2+3); 18 = 30*3/(2+3))

1)bc=ad (равнобедренный треугольник) 2)ab=903)30

можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон если боковая сторона равна 5, то сумма противоположных сторон равна 10, значит основания равны 10, а средняя линия равна сумма оснований деленная на то есть средняя линия равна