Різниця основ рівнобічної трапеції та її висота дорівнюють по 2см . знайдіть діагональ трапеції,якщо її площа дорівнює 8см. квадратних.

mh=10=(ad+bc)/2

ad+bc=20 (это пока оставим и вернемся к отношению площадей трапеций mbch и amhd)

((bc+mh)*h/2) : ((ad+mh)h/2) = 3 : 5 (мы получили пропорцию) =>

  (ad+mh)*h/2*3 = (bc+mh)*h/2*5 (думаю, что это вы решите сами)

ad=(5bc+20)/3 (теперь подставляем в уравнение ad + bc = 20)

(5bc+20)/3 + bc = и в итоге получается: 8bc=40 => bc = 5 (подставляем в уравнение: ad + bc = 20) => 5 + ad = 20 => ad = 15.

отвечаем на вопрос (во сколько раз длина ad больше длины bc? ): ad/bc=15/5=3

ответ: в 3 раза.

по теореме пифагора:

a=3 м

c=5 м

(м)

ответ: длина второго катета 4 метра.

если начертить и взять что сторона а=12см, а сторона b=9см, то h=4.5см

s=ah: 2

s=12*4.5: 2=24см2

ответ: 24см2

s = (a + b) * h / 2 = (a + b) * 2 / 2 = a + b = 8

крім того. за умовою  a - b = 2

отже  a = 5 см,  b = 3 см, а довжина діагоналі трапеції

d = √ + 3)/2)² + 2²) = √ (16 + 4) = √ 20 ≈ 4,47 см.