Основанием прямой призмы является трапеция. высота трапеций 3 см, основания трапеции соответственно равны 7 и 13. найдите двугранные углы при боковых ребрах призмы

существует теорема: вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается

значит, если дуга равна 140 градусов, то угол равен 70 градусов

ответ: угол равен 70 градусов

p=4*12=48-это периметр прямогугольника вроде так

медиана делит противоположную сторону пополам, т.е. вд=дс, следовательно s треугольника дас равна 1/2 площади данного треугольника, т.е. 24.

площадь этого треугольника можно найти по формуле: половина произведения двух сторон на синус угла между ними, следовательно, 24=1/2·10·8·sin⁄дас, отсюда sin⁄дас=24: 40=0,6

используя основное тригонометрическое тождество sin²a+cos²a=1, находим cos⁄дас=√1-0,6 ²=0,8

по теореме косинусов находим: дс²=ад²+ас²-2·ад·ас·cos⁄дас, дс=√100+64-2·10·8·0,8=√164-128=6

вс=2·дс, вс=12 

в такой постановке можно решить лишь в том случае, если трапеция равнобедренная. в этом случае полуразность оснований равна (13 - 7)/2 = 3.

тогда двугранные углы при боковых ребрах, соответствующих вершинам большего основания равны по  arctg (3/3) = arctg 1 = π / 4 = 45°, а углы при боковых ребрах, соответствующих вершинам меньшего основания - по

180 - 45 = 135°