если прямые ав и cd скрещиваются, то точки а, в, с и d не лежат в одной плоскости. если бы прямые ac и bd пересекались или были бы параллельными, то эти точки лежали бы в одной плоскости.
получаем противоречие. следовательно, прямые ас и bd - также скрещивающиеся.