Стороны треугольника =корень квадратный из 18см,5см,7см найти средний по величине угол треугольника

в правильной четырёхугольной пирамиде -основание квадрат. из вершины пирамиды е опустим перпендикуляр в точку о (центр квадрата на пересечении диагоналей). обозначим  длину ребра а. од=(а *корень из2)/2 как половина диагонали квадрата. тогда из треугольника еод находим ео=корень из(ед квадрат-од квадрат)=корень из(а квадрат - а квадрат/2)= аквадрат/2. но по условию ео=h=2. подставляя получим аквадрат=8. v=s h=(аквадрат*2)/3=(8*2)/3 =16/3.

площадь сечения равна площади равнобедренного треугольника с боковыми сторонами, равными 6, и углом 30 градусов между ними. s=6*6*sin30/2=9.

прямой параллелепипед

площадь боковой поверхности sб=ро*h, где ро  — периметр основания, h  — высота параллелепипеда

площадь полной поверхности sп=sб+2sо, где sо  — площадь основания

объём v=sо*h

1.

d^2=dосн^2 +h^2

половина основания -это треугольник.

площадь треуг. по формуле герона

h= v (d^2-dосн^2)= v (29^2-21^2)=

sполн= 2*sосн+sб=2*()+2*(10+17)*h=

2.найдем длину диагонали по теореме косинусов

dосн =v 3^2+8^2 -2*3*8 *cos60 =

потом площадь основания аналогично 1.

потом полную поверхность аналогично 1.

площадь s меньшего диагонального сечения= dосн*h

где h=sб /росн

3.sосн=1/2*d1*d2=1/2*6*8=24

сторона ромба  b = v (6/2)^2 +(8/2)^2= 5

высота паралл  h= v d^2 - b ^2    =  v 13^2 -5^2 = 12

все данные  есть

потом полную поверхность аналогично 1.

средний по величине угол противолежит средней по длине стороне

определяется он из соотношения

cos в = (a² + c² - b²) / (2*a*c)

в данном случае средняя по величине сторона равна 5, поэтому

cos b = (7² + (√18)² - 5²) / (2 * 7 * √18) = (49 + 18 - 25) / (14 * √18) =

= 42 / (14 * √18) = 1 / √ 2 ,  откуда  в = 45°.