
Геометрия, 09.09.2019 15:45, vasyasavinov74
Вопрос/Задача:
Радиус окружности, вписанной в ромб, в 4 раза меньше одной из его диагоналей и равен 4 .найдите периметр ромба.
Ответы на вопрос



Ответ разместил: kindgirl999
авсд - ромб. т. о - пересечение диагоналей и центр впис. окр-ти.
тр. аод - прямоугольный, т.к. диагонали ромба перпендикулярны.
проведем высоту ок на гипотенузу ад - это и есть радиус впис. окр-ти.
ок = 4, тогда по условию:
ао = ас/2 = 4*4/2 = 8
в пр. тр-ке аок: ок (катет) = 4, ао(гипотенуза)= 8
значит угол као = 30 гр
тогда из пр. тр-ка аод:
ао/ад = cos30 = (кор3)/2, ад = 2ао/кор3 = 16/кор3
тогда периметр ромба:
р = 4*ад = 64/кор3 = (64кор3)/3
ответ: (64кор3)/3
Похожие вопросы



Вопросы по предметам


