Угол аос = 130 градусов, луч ос делит угол аосна два угла, разность градусной меры которых составляет 30 градусов. найдите эти углы.

пусть а,в ,с -с тороны треугольника, р=а+в+с -периметр тогда из неравенства треугольника

a< b+c

сложив его с неравенством a< =a(к левой части суммирую левую, к правой правую), получим (первое неравенство строго, второе нет, значит сложенное неравенство будет строгим)

a+a< a+b+c

или

2а< p

аналогично доказывает для стороны в и для стороны с

доказано

пусть сторона второго квадрата равна x, тогда первого (x+10) тогда

      (x+10)^2/x^2=25/9

      решая уравнение получим корни

      x=15

      x=-2,75 - побочное решение

ответ: 15

вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой, поэтому

d =  √ (18² + 24²) = √ 900 = 30 см, а  r = 30 / 2 = 15 см.

если один из углов равен х, то второй - х - 30. получаем уравнение

х + (х - 30) = 130

2 * х - 30 =130

2 * х = 160

х = 80

итак. один угол равен 80о ,  а  второй - 50о

х градусов первый угол

х + 30 градусов второй угол

по условию известно, что угол аос = 130 градусов, получим уравнение:

х + х + 30 = 130

2х = 130 - 30

2х = 100

х = 100 : 2

х = 50

50 градусов первый угол

50 + 30 = 80 градусов второй угол