
Вопрос/Задача:
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 1, а острый угол равен 30°. высота, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на 2 отрезка. найти полученные отрезки.
Ответы на вопрос


из середины малого основания проводим прямые ii боковым сторонам до пересечения с большим основанием. полученный треугольник прямоугольный (40 + 50 = 90), и в нем отрезок, соединяющий середины оснований - это медиана. значит отрезок в основании этого треугольника равен удвоенной медиане, то есть 2. средняя линяя этого треугольника равна 1, поэтому части средней линии трапеции за пределами треугольника (равные по построению половинками меньшего основания), в сумме равны 4 -1 = 3 (между прочим, это меньшее основание); отсюда большее основание равно 5.


в прямоугольном треугольнике сторона , лежащая напротив угла в 30 градусов равна полоаине длины гипотенузы. гипотенуза с=1, катет а=1/2
так как катет прямоугольного треугольника равен средней гипотенузы и прекции этого катета на гипотенузу, то (гипотенуза с делится на 2 отрезка а1 и в1)
а1/а=а/с
а^2=a1xc
a1=a^2/с, т.к.с=1
а1=(1/2)^2
a1=1/4
в1=с-а1
в1=1-1/4
в1=3/4
Похожие вопросы



Вопросы по предметам


