Вравнобедренной трапеции косинус острого угла=1/4,а основания=5 и 9.найдите боковую сторону трапеции

расстояние от т.а до прямой вс можно считать как ас так и ав(т.к точки в и с лежат на прямой вс)

ав=5 см

ас=13 см(по теореме пифагора) 

№1   1)пусть угол в =х, тогда угол с =8х, а угол а равен 90.

составим уравнение.

х+8х+90=180

9х=90

х=10 (угол в)

2) с= 8*10=80

ответ: 10,90, и 80.

№2   тк у нас дан равнобедренный треугольник из этого следует, что 2 стороны(наклонные) и 2 угла равны. если внешний угол =100, из этого следует что смежный с ним угол будет равен 180-100=80. а у нас равнобедренный треугольник следовательно чтобы найти два других угла нужно из (180-80): 2=50.

ответ: 50,50 и 80. 

средняя линия равна полусумме оснований

(94+86): 2=180: 2=90

пусть abcd - трапеция. проведем высоту ве. тогда

ае = (ad - bc) / 2 = (9 - 5) / 2 = 2 см., а

ав = ae / cos a = 2 / 1/4 = 8 .