Серединный перпендикуляр, проведённый в диагонали прямоугольника, делит его сторону на части, одна из которых равна меньшей стороне прямоугольника. найдите угол между диагоналями прямоугольника.

ab=dc=cd=ad=2 см,

по теореме пифагора найдем диаганаль ac=

cd*ca(векторы оба )= произведение длин этих вектаров на sin угла между ними

sin a=  90/2= 45 тк, в квадрате все углы равны 90 градусов и диаганаль делит угол пополам, тогда

cd*ca (векторы) =

ответ 4

пусть х - ширина, тогда длина 2х, а площадь (s=а*в) -

х*2*х=98

2*х²=98

х²=98: 2

х²=49

х=7 см - ширина

2) 7*2=14 см - длина

3) р=(7+14)*2=42 см

ответ - периметр равен 42 см.

пусть х - одна часть. по теореме о сумме углов треугольника, их сумма равна 180гр. составим уравнение:

180=2х+3х+5х; 180=10х; х=18. 18гр. - одна часть.

угол1=18гр.×2=36гр.

угол2=18гр.×3=54гр.

угол3= 18гр.×5=90гр. 

авсд - прямоугольник. о - пересечение диагоналей ок срединный перпендикуляр к диагонали вд. тогда по условию: кс = сд.

то есть тр. дкс - прям, равноб. значит его острые углы - по 45 гр.

сдк = 45 гр = дкс

угол дкс - внешний для равнобедр. тр-ка вкд (кд = вк - по св-ву срединного перпенд)значит: 2*кдв = 45 гр.

или угол кдв = 22,5 гр.

тогда угол сдо в тр. сод равен:

сдо = 45 + 22,5 = 67,5 гр и равен осд (т.к тр.сод - равнобедр)

в итоге находим искомый угол сод = 180 - (67,5 + 67,5) = 45 гр.

ответ: 45 гр(острый)  или 135 гр (тупой)