
Ответы на вопрос

решение: найдем длины сторон и длины диагоналей по формуле расстояния отрезка, по по заданным координатам его концов.
d=корень ((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
km= корень ((0-1)^2+(-6-0)^2+(0-1)^2)=корень(38)
mp= корень ((1-0)^2+(0-0)^2+(1-2)^2) )=корень(2)
pt= корень (())^2+())^2+(2-1)^2)= корень(38)
kt= корень (())^2+(-))^2+(0-1)^2)==корень(2)
kp= корень ((0-0)^2+(-6-0)^2+(0-2)^2)=корень(40)
mt= корень (())^2+())^2+(1-1)^2) =корень(40)
если противоположные стороны четырехугольника равны, то он параллелограмм(признак параллелограмма)
km=pt,mp=kt, значит kmpt является паралелограмом
если диагонали параллелограмма равны, то он прямоугольник (признак прямоугольника)
kp=мt, значит kmpt является прямоугольником. доказано.


пересекающиеся прямые образуют два равных треугольника- т. к. образованные прямыми углы являются противолежащими и по условию ем=мf и pm=md (равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними). т.к. отрезки em=mf b pm=md то концы этих отрезков находятся на одинаковом расстоянии от т. m, т.е. прямые, соединяющие концы этих отрезков параллельны- ре || df.

