Впрямоугольном параллелепипеде стороны 9 и 12 см. диагональ основания и боковое ребро его равны. найти диагональ параллелепипида.

ас диагональ четырехугольника делит на 2 треугольникаавс и асд, у которых известны все три стороны.р1=(5+13+12)/2=15, р2=(15+9+12)=18

площадь треугольников находим по формуле герона. s=корень(р(р-а)(р-в)(р- подствляем:

s(abc)=корень(15*10*3*2)=30,

s(acd)=корень(18*3*9*6)=54.

s=30+54=84

правильно.

  т.к. 4 в кв.*5 в кв.=41 под корнем)

кд=9 высота на пл. альфа

км=кд/sin30=9/0.5=18

kl=кд/sin45=9/(1/√2)=9√2

lm²=km²+kl²=324+162=486

lm=9√6

диагональ основания находится по теореме пифагора 9*9+12*12=225, значит диагональ равна 15 см. боковое ребро равно 15 см (из ). диагональ параллелепипеда равна 15*15+15*15=450, значит 15корень2