Найти высоту правильной шестиугольной призмы, если стороны ее основания равна а, а меньшая из диогоналей призмы b

4х+11х=180

15х=180

х=12

4х=48гр один угол

11х=132гр другой 

bd=корень(400-144)=корень 256=16 (по т. пифагора)

cosb=bd/ab=16/20=4/5=0,8

ad=cd (в треугольнике acd, угол d=90, угол a=45, угол c=15, значит треугольник равнобедренный)

ac=sqrt(144+144)=sqrt(288)=12sqrt(2)

допустим в основании шестиугольник abcdef, рассмотрим треугольник авс, он равнобедренный угол в равен 120 , значит а и с по 30, в треугольнике проведем высоту и найдем сторону ас = корень из 3 а, теперь рассмотрим прямоугольник аса1с1, в нем сторона ас известна и диагональ равна b по теореме пифагора найдем вторую сторону прямоугольника это и будет высота корень из (b в квадрате минус 3а в квадрате).

h=√(b²-x²)

x=a√3

h=√(b²-(a√3)²)

h=√(b²-3a²)