Боковое ребро прямого параллелепипеда 5 дм, стороны основания 6 и 8 дм, а одна из диагоналей основания 12 дм. найдите диагонали параллелепипеда

пусть вм = х, тогда ам = 1,5х (по условию).

имеем уравнение:

х + 1,5х = 6   ( так как вм + ам = ав)

2,5х = 6

х = 2,4 см

ответ: 2,4 см.

abcd  -парвллелограмм, угол а равен 60 град., тогда угол авh = 90 - 60 = 30 град. проекцию стороны ав на аd обозначим аh.  известно, что в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30 град. в 2 раза меньше гипотенузы, значит, аh = 24/2 = 12см.

так диагонали равны между собой, точкой пересечения делятся попалам.то углы ромба будут равны и в сумме состовят 360 градусов.а значит что каждый из углов по 90 градусов.90 градусов -прямой угол,и т.к. у ромба все углы прямые то он является квадратом.

вторую диагональ х находим, исходя из того, что в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей. в данном случае

12² + х² = 6² + 8² + 6² + 8²

144 + х² = 200

х² = 56

тогда

d₁² = 12² + 5² = 169  или  d₁ = 13 дм

d₂² = 56 + 5² = 81        или  d₂ = 9 дм.