
Вопрос/Задача:
Принадлежит ли точка м(3; 2; -1) сфере, уравнение которой ? и составеьте уравнение сферы с диаметром ав, если а(-2; 1; 4),в(0; 3; 2) .
Ответы на вопрос


возьмем точку а - за точку касания окружности с катетом мр
возьмем точку в - за точку касания окружности с гипотенузой мкам = х см
мв = х см
pk = 4 + 12 = 16 см
по т.пифагора:
pk^2 + pm^2 = mk^2составим уравнение:
(х + 4)^2 + 16^2 = (x + 12)^2
после получим: x^2 + 8*x + 16 + 256 = x^2 + 24*x + 144
16*x = 128x = 8 см = амрм = ам + рн = 8 + 4 = 12 см
мк = ам + нк = 8 + 12 = 20 смзначит мс - бисектриса
составим отношение:
ср: ск = рм: мк = 12: 20 = 3: 516/(3 + 5)*3 = 16/8*3 = 6 см = ср


1. нет, не принадлежит. подставив в уравнение сферы координаты точки м, не получим 0.
2. найдём координаты центра сферы, т.е. середину диаметра.
это точка о (-1; 2; 3)
3. найдём радиус сферы:
это длина диаметра, поделённая пополам.
r=1/2*sqrt(12)=sqrt(3) //корень из трёх
уравнение сферы с центром в точке о :
(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 3

Похожие вопросы



Вопросы по предметам


