
Геометрия, 09.09.2019 15:45, maximlozhenko
Вопрос/Задача:
Впрямом параллелепипеде боковое ребро равно 2 м, стороны основания - 23 и 11 дм, а диагонали основания относятся как 2: 3.найдите площади диагональных сечений.
Ответы на вопрос

Ответ разместил: Гость

Ответ разместил: svfedunina
в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей. в данном случае пусть диагонали равны 2*х и 3*х.
тогда по теореме пифагора
23² + 11² + 23² + 11² = 529 + 121 + 529 + 121 = 1300 = (2 * х)² + (3 * х)² = 4 * х² + 9 * х² = 13 * х², откуда х = 10.
следовательно, диагонали основания равны 20 дм и 30 дм или 2 м и 3 м, площади диагональных сечений 4 м² и 6 м²