Геометрия
Геометрия, 09.09.2019 15:45, svetlanaGB

Вопрос/Задача:

Упараллелепипеда три грани имеют площади 3,4 и 7 квадратных дм. чему равна полная поверхность параллелепипеда?

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

согласно теореме синусов для треугольника abd

sin adb          sin bad    

=

      ab                        bd

в данном случае

    4 / 5            sin bad

=   ,    откуда  sin bad = 4 / √41

      √ 41                  5

угол  adb - тупой, угол  bad - острый, поэтому

cos adb = - √(1 - (4/5)²) = -3/5

cos bad = √(1 - (4/√41)²) = 5/√41

sin abd = sin(adb + bad) = sin adb * cos bad + cos adb * sin bad =

= 4/5 * 5/√41 + (-3/5) * 4/√41 = (20 - 12) / (5 * √41) = 8 / (5 * √41)

площади треугольников  abd  и  cbd  равны, поэтому площадь

параллелограмма  abcd

s = ab * bd * sin abd = 5 * √41 * (8 / (5 * √41)) = 8

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

r^2 = l^2 - h^2 = 25 - 16 = 9

r = 3

ответ: 3

Ответ
Ответ разместил: Гость

пусть дана трапеция abcd, ad=28, bc=21

в трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. то есть ad+bc=ab+cd

опустим с вершины b трапеции на основание bk высоту bk, тогда

    ak=ad-kd=28-21=7

пусть высота трапеции bk=x, тогда 

      (ab)^2=(bk)^2+(ak)^2=x^2+7^2

      ab=sqrt(x^2+7^2)

так как

    ad+bc=ab+cd, то

        21+28=x+sqrt(x^2+7^2)

        sqrt(x^2+7^2)=49-x

        x^2+7^2=(49-x)^2

        x^2+49=2401-98x+x^2

        98x=2352

        x=24, то есть высота трапеции равна 24

    r=h/2

  r=24/2=12 - радиус вписанной окружности

 

Ответ
Ответ разместил: 2006лера

параллелепипед имеет по две одинаковых грани.

s=2·(3+4+7) = 28 (дм²)

 

ответ. 28 дм². 

Вопросов на сайте: