Диагональ правильной четырёхугольной призмы образует с плоскостью основания угол 45 градусов. диагональ основания призмы 7sqr 2см. вычислите площадь диагонального сечения призмы.

ав/mn = bc/m=2 угол в= углу n , следовательно abc  подобен mnk

составим пропорцию: 12/6 = х/7    ас = 12*7/6 = 14;

угол k = углу с (т к в подобных теугольниках углы равны) следовательно угол с = 60

опустим высоты во и см, овсм - прямоугольник, вс=ом=12 см. ао=мд=(ад-ом)/2=(28-12)/2=8 см. в треугольнике воа ав2=ао2+во2, во2=ав2-ао2, во2=289-64=225, во=15 см. s=(ad+bc)*ob/2=(28+12)*15/2=40*15/2=300 см2

s = mn*h, где mn - средняя линия трапеции abcd, h - высота трапеции

h = bk (перпенд. ad)

из тр-ка авк:  

h = ab *sina = 4*sin30 = 2

s = 5*2 = 10

ответ: 10 см^2.

α=45°

e=7√2  см

s=?

s=eh

h=?

tgα=h/e

tg45=h/7√2

1=h/7√2

h=7√2  см

s=(7√2)²

s=49*2

s=98 с²