Площади трех граней прямоугольника параллепипеда 24, 48, 72 см в квадрате. найдите диагональ параллелепипеда

как известно (по теореме) площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними:

s=52*30*sin30=52*30*1/2=780см²

ответ: s=780см²

s см в квадрате = а см*b, откуда b= 192 см в квадрате : 12 см =16   см.

ответ: b = 16 см

пусть трапеция авсд. вд перпендикулярна ав. угол авд равен 90, следовательно, он опирается на диаметр. найдём ад по теореме пифагора:

ад = корень квадратный(144+81)=15

значит радиус равен половине ад , равен 7,5

пусть а, в и с - измерения параллелепипеда. тогда

а * в = 24

а * с = 48

в * с = 72

перемножив все эти равенства, получаем

а² * в² * с² = 82944    или    а * в * с = 288

тогда  а = 4 ,  в = 6 ,  с = 12,  а  диагональ параллелепипеда

d = √ (а² + в² + с²) = √ (4² + 6² + 12²) = √ 196 = 14 см.