
Вопрос/Задача:
Что такое отрезок? что такое луч? как сравнить два угла?
Ответы на вопрос

1) рассмотрим прям. трапецию авсд, где l a=l b = 90⁰ и l асд = 90⁰, тогда меньшая боковая строна ав=12 см, меньшая диагональ ас = 15 см.
2) из δавс- прям.: вс=√ас²-ав²=√15²-12²=√(15-12)·(15+12)=√3·27=√81=9(см).
3) дополнительное построение : ск перпендикуляр с ад .
авск- прямоугольник, δ скд- прямоугольный.
4) из δ сад- прям.: ас=15, ак= 9, ск=12, тогда ск=√ак·кд
(! в прямоугольном тр-ке высота, проведённая к гипотенузе равна кв.корню из произведения отрезков гипотенузы, на которые она разбивает её. )
тогда 12= √9·кд
9·кд= 144
кд=144: 9=16(см), тогда ад= ак+кд=9+16=25(см).
ответ: 25 см.

если mn перпендикулярен а, b - точка пересечения mn и a, то mb и nb - перпендикуляры к прямой a, по условию, mb=nb.
если mn не перпедикулярен a, b - точка пересечения mn и a, mc и nd - проекции на a точек m и n. тогда mcb и bnd - прямоугольные треугольники, в которых гипотенузы mb и nb равны, и равны также углы mbc и nbd как вертикальные. тогда эти треугольники равны, и катеты mc и nd, лежащие против равных углов, также равны, что и требовалось.

пусть одна часть равна х, тогда один угол равен 4х, второй угол равен 2х, третий угол равен 3х.
сумма углов в треугольнике равна 180 градусов
4х + 2х +3х = 180
9х=180
х= 180/9
х=20
4х=4*20=80
2х=2*20=40
3х=3*20=60
ответ: первый угол равен 80 градусов, второй угол равен 40 градусов, третий угол равен 60 градусов.
