Дан четырехугольник abcd. докажите что: 1. вектор ab + вектор bd= вектор ac + вектор cd 2. вектор ab + вектор bc= вектор ad + вектор dc дан параллелограмм abcd. суммой каких векторов является вектор: 1. ca. 2. da ? найдите сумму векторов: 1. вектор ab +
вектор bc 2. вектор mn + вектор nn 3. вектор pq+ вектор qr 4.вектор ef + вектор de выразите вектор bc через векторы ab и ac взята точка d на стороне треугольника abc. выразите вектор bd через векторы ab и ad дан параллелограмм abcd. найдите разность:
1. вектор ab- вектор ac 2. вектор bc - вектор cd

пусть исходная трапеция abcd (см. рисунок в прикреплённом файле).

построим фигуру, на которую отображается эта трапеция при симетрии относительно прямой содержащий боковую сторону cd.

получим новую трапецию a1b1c1d1 (см. рисунок в прикреплённом файле).

пусть один из углов x градусов,тогда другой (x+45) градусов

сумма смежных углов 180 градусов

составим и решим уравнение:

x+x+45=180

2x+45=180

2x=135

x=67,5

если x=67,5 , то x+45=67,5+45=112,5

х -высота цилиндра

у - радиус основания

2ух=10      ⇒х²=25/у²

πу²=5          ⇒у²=5/π, решаем систему

х²=5π    ⇒х=√5π

1. вектор ab + вектор bd= вектор ac + вектор cd

2. вектор ab + вектор bc= вектор ad + вектор dc

это правило треугольника сложения векторов: видим что конец первого вектора совпадает с началом второго. значит результатом сложения будет вектор, обозначенный первой буквой первого вектора и второй буквой другого вектора:

ав + вd = ad,          ac + cd = ad

видим, что результаты сложения , что и требовалось доказать.

аналогично и во втором примере:

ab + bc = ac,                        ad + dc = ас, что и треб. доказать.

авсd - параллелограмм

1. ca = св + ва = cd + da

2. da  = dc + ca = db + ba

1. вектор ab + вектор bc = ac

2. вектор mn + вектор nn = mn

3. вектор pq+ вектор qr = pr

4.вектор ef + вектор de = de + ef = df

выразите вектор bc через векторы ab и ac:

bc = ac - ab

взята точка d на стороне треугольника abc. выразите вектор bd через векторы ab и ad:

bd = ad - ab

дан параллелограмм abcd. найдите разность:

1. вектор ab- вектор ac = cb

2. вектор bc - вектор cd = ab+bc = ac