Периметр треугольника равен 100 см, а одна из его сторон делится точкой касания, вписаного в него круга, на отрезки 15 см и 21 см. найдите две другие стороны треугольника.

! сумма всех углов - 180°

на пересечении сторон(если их продлить) образуются смежные углы.

sтреуг.=1/2(а*в)

s=1/2(8*10)

s=40см2

поскольку длины касательных. проведенных к окружности из одной точки, равны, то отрезки от вершин до других точек касания также равны 15 и 21 см. длину третьего отрезка х определяем из уравнения

15 + 21 + 15 + 21 + х + х = 2 * х + 72 = 100 ,  откуда х = 14 см.

итак, стороны треугольника равны:   15 + 21 = 36 см,  14 + 21 = 35 см    и

15 + 14 = 29 см.