Геометрия
Геометрия, 09.09.2019 15:45, совввва

Вопрос/Задача:

Найти длины боковой стороны и диагоналей равнобедренной трапеции если известно, что центр описанной окружности лежит на большем основании, а основания равны 20 и 12 см

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

треугольник аох = треугольнику вох (по трём сторонам):

ао=ов (по условию)

ах=вх (по условию)

ох - общая

из равенства треугольников следует,

что угол аох = углу вох, т.е. ох - биссектриса угла аов

Ответ
Ответ разместил: Гость

так диагонали равны между собой, точкой пересечения делятся попалам.то углы ромба будут равны и в сумме состовят 360 градусов.а значит что каждый из углов по 90 градусов.90 градусов -прямой угол,и т.к. у ромба все углы прямые то он является квадратом.

Ответ
Ответ разместил: Гость

пусть дана трапеция abcd, ad=28, bc=21

в трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. то есть ad+bc=ab+cd

опустим с вершины b трапеции на основание bk высоту bk, тогда

    ak=ad-kd=28-21=7

пусть высота трапеции bk=x, тогда 

      (ab)^2=(bk)^2+(ak)^2=x^2+7^2

      ab=sqrt(x^2+7^2)

так как

    ad+bc=ab+cd, то

        21+28=x+sqrt(x^2+7^2)

        sqrt(x^2+7^2)=49-x

        x^2+7^2=(49-x)^2

        x^2+49=2401-98x+x^2

        98x=2352

        x=24, то есть высота трапеции равна 24

    r=h/2

  r=24/2=12 - радиус вписанной окружности

 

Ответ
Ответ разместил: Аккаунт удален

пусть abcd - трапеция

т. о - центр окружности

  ao=od=r=20/2=10

радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции, то есть h=2r => h=2*10=20

bk и cl - высоты на основание ad, тогда bk=cl=h=20

ak=ld

bc=kl=15

ak+ld=20-15=5

ak=ld=5/2=2,5

по теореме пифагора

  (cd)^2=(cl)^2-(ld)^2

  (cd)^2=400+6,25=406,25

    cd=ab=sqrt(406,25)=20,16

al=ad-ld=20-2,5=17,5

(ac)^2=(cl)^2+(al)^2

  (ac)^2=400+306.25=706,25

    ac=bd=sqrt(706,25)=26,58

   

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: