Сторона ромба с его диагоналями образует углы, разность которых равна 15 градусов. найдите углы ромба.

если биссектриса угла при основании равна стороне треугольника, значит угол при вершине (противолежащий основанию) треугольника равен 1/2 углу при основании. 

угол при вершине равен х,

угол при основании 2х

х+2х+2х=180

5х=180

х=36

х=36*2

х=72 град. угол при основании 

пусть abc - треугольник, ab = bc = 15 см

ac = 54 - 15 - 15 = 24 см

p = 27 см

по теореме герона находим, что sabc = 108 см

r = s\p = 4 см

оскільки пряма перпендикулярна площині, то вона перпендикулярна і прямій (нехай во). трикутник аво - прямокутний. кут о=90 графусів. оскільки кут вао=60 градусів то за відношенням:

перпендикуляр (відстань, ао) = 20 х cos60= 20 x 1/2=10 (см)

угол ромба в два раза больше угла стороны ромба и его диагонали

следует разность между углами будет в два раза больше 15*2=30

сумма двух углов ромба, принадлежащих одной стороне =180* (*-градусы)

значит (180-30)/2=75 -одна пара углов ромба = кажый из углов

75+30=105* - каждый из углов второй пары