Геометрия
Геометрия, 09.09.2019 15:45, саша1501

Вопрос/Задача:

Доказать, что треугольник авс с вершинами а(-3; -3),в(-1; 3),с(11; -1) прямоугольный.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

обозначим точку пересечения биссектрисы и медианы к. треугольник акс будет подобен треугольнику кмс, поскольку они прямоугольные и имеют по одному равному острому углу  аск и мск( по условию). тогда получим ас/кс=мс/кс. отсюда ас=мс=вс/2=2012/2=1006.

Ответ
Ответ разместил: Гость

достроим авс до паралеллограмма(продлить медиану на свою длину ) и воспользуемся формулой:

сумма квадратов 2 диагоналей рана удвоеной сумме квадратов сторон паралеллограмма.

пусть вторая диагональ х.

2(3*3 + 7*7) = х*х +(4+4)(4+4)

112=64+х*х

х*х=52

х=2корня из 13

          площадь находиться по герону:

корень квадратный из (р(р-а)(р-в)(р-с))=6корней из 3.

ответ: 3 сторна равна 2 корня из 13,            площадь равна 6 корней из 3.

Ответ
Ответ разместил: Гость

в рисунке проведем еще радиусы оа и ов. так как угол асв = 30град, центральный угол аов = 60 град. то есть треуг оав - равносторонний и ав = 6, ам = мв = 3. теперь по свойству пересекающихся хорд:

ам*мв = см*ме.   3*3 = 9*ме. отсюда ме = 1.   значит се = см + ме = 9+1=10

 

ответ: 10 

Ответ
Ответ разместил: Merlin6666

ав =  √[(-1+3)^2 + (3+3)^2] =  √(4+36) =  √40

bc =  √[(11+1)^2 + (-1-3)^2] =  √(144+16) =  √160

ac =  √[(11+3)^2 + (-1+3)^2] =  √(196+4) =  √200

200 = 160+40, т.е.  ac^2 = ab^2 + bc^2,   => треугольник авс - прямоугольный

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: