Решить : в трапеции abcd с большим основанием ad диагональ ас перпендикулярна к боковой стороне cd, уголbac=углуcad. найти ad, если периметр трапеции равен 20см, а угол=60см

Площадь боковой поверхности произвольной призмы s=p*l , где p — периметр перпендикулярного сечения, l — длина бокового ребра.

Необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух векторов -  их скалярное произведение должно быть равно нулю. в координатах: -4*x + 12*(-6) = 0 -4x =72 x = -18 ответ: при х=-18 -  векторы  а(-4; 12) и b(-18; -6)  перпендикулярны

а)  (6-1)/2=2,5 и 3,5

б)  6/3=2 и 4

углы вас и cad по 30°, значит угол cda = 180 - 90 - 30 = 60°, поэтому трапеция равнобедренная и ab = cd.

треугольник авс - равнобедренный (2 угла по 30°), поэтому вс = ав.

катет, противолежащий углу 30°, вдвое меньше гипотенузы, поэтому

ad = 2 * ab.

если принять ав = х, то ad = 2 * x. получаем уравнение

х + х + х + 2 * х = 5 * х = 20 ,  откуда  х = 4.

следовательно  ad = 2 * 4 = 8 см.